Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với đường chéo $AC = 8dm$. Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh $B$ và $D$. Biết $\widehat {BAD} = 64^\circ$ (Hình 38). Người ta cần biết độ dài $AB$ và $AD$ để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài $AB,AD$ bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải chi tiết

Do $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD = BC$.

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $B$ ta có:

+ $BC = AC.\sin 64^\circ  = 8.\sin 64^\circ  \approx 7,2\left( {dm} \right)$ nên $AD \approx 7,2\left( {dm} \right)$.

+ $AB = AC.\cos 64^\circ  = 8.\cos 64^\circ  \approx 3,5\left( m \right)$.