Giải bài tập 5. 10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng $\Delta ABC$ là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Vì ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau nên

$\begin{array}{l}AC = 2 + 3 = 5,\\BC = 10 + 3 = 13,\\AB = 10 + 2 = 12.\end{array}$

Vì $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$ (vì ${5^2} + {12^2} = {13^2}$) nên $\Delta ABC$ là tam giác vuông tại A (định lí Pythagore đảo)