Giải bài tập 5. 33 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, $\widehat {{\rm{AOB}}} = 40^\circ ;\widehat {\,{\rm{BOC}}} = 100^\circ$. Khi đó:

A. sđ $\overset\frown{\text{DC}}=80{}^\circ$ và sđ $\overset\frown{\text{AD}}=220{}^\circ$

B. sđ $\overset\frown{\text{DC}}=280{}^\circ$ và sđ $\overset\frown{\text{AD}}=220{}^\circ$

C. sđ $\overset\frown{\text{DC}}=280{}^\circ$ và sđ $\overset\frown{\text{AD}}=140{}^\circ$

D. sđ $\overset\frown{\text{DC}}=80{}^\circ$ và sđ $\overset\frown{\text{AD}}=140{}^\circ$

Lời giải chi tiết

Vì $\widehat {\,{\rm{DOC}}}$ và $\widehat {\,{\rm{BOC}}}$ là hai góc kề bù nên

$\widehat {\,{\rm{DOC}}} + \widehat {\,{\rm{BOC}}} = 180^\circ$

hay $\widehat {\,{\rm{DOC}}} = 180^\circ  - \widehat {\,{\rm{BOC}}} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ$.

Suy ra sđ $\overset\frown{\text{DC}}=80{}^\circ$

Vì $\widehat {\,{\rm{AOD}}}$ và $\widehat {\,{\rm{AOB}}}$ là hai góc kề bù nên

$\widehat {\,{\rm{AOD}}} + \widehat {\,{\rm{AOB}}} = 180^\circ$

hay $\widehat {\,{\rm{AOD}}} = 180^\circ  - \widehat {\,{\rm{AOB}}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ$.

Suy ra sđ $\overset\frown{\text{AD}}=140{}^\circ$

Chọn D.