Giải bài tập 5. 34 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường tròn $\left( {{\rm{A;}}\,{{\rm{R}}_{\rm{1}}}} \right){\rm{, }}\left( {{\rm{B;}}\,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{,}}$ trong đó ${{\rm{R}}_{\rm{2}}} < \,{{\rm{R}}_{\rm{1}}}.$ Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.44).

Khi đó:

A. ${\rm{AB}} < {{\rm{R}}_1} - \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.$

B. ${{\rm{R}}_1} - \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}} < {\rm{AB}} < {{\rm{R}}_1} + \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.$

C. ${\rm{AB}} > {{\rm{R}}_1} + \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.$

D. ${\rm{AB}} = {{\rm{R}}_1} + \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.$

Lời giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABC ta có: ${\rm{AC}} - {\rm{BC}} < {\rm{AB}} < {\rm{AC}} + {\rm{BC}}$

Suy ra: ${{\rm{R}}_1} - \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}} < {\rm{AB}} < {{\rm{R}}_1} + \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.$

Chọn B.