Giải bài tập 6.10 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau: a) ( - 2{x^2} + x + 1 = 0) b) ({x^2} - x + 4 = 0) c) (4{x^2} - 4x + 1 = 0) d) ( - {x^2} - 4x + 1 = 0) e) ({y^2} - y - 3 = 0) g) ({z^2} - 2sqrt 5 z + 5 = 0)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) −2x2+x+1=0
b) x2−x+4=0
c) 4x2−4x+1=0
d) −x2−4x+1=0
e) y2−y−3=0
g) z2−2√5z+5=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) và biệt thức Δ=b2−4ac.
- Nếu Δ> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b+√Δ2a,x2=−b−√Δ2a;
- Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b2a;
- Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) −2x2+x+1=0
Ta có Δ=12−4.(−2).1=9>0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−12,x2=1.
b) x2−x+4=0
Ta có Δ=(−1)2−4.1.4=−15<0
Phương trình vô nghiệm
c) 4x2−4x+1=0
Ta có Δ=(−4)2−4.4.1=0
Phương trình có nghiệm kép : x1=x2=12.
d) −x2−4x+1=0
Ta có Δ=(−4)2−4.(−1).1=20>0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−2−√5,x2=−2+√5.
e) y2−y−3=0
Ta có Δ=(−1)2−4.1.(−3)=13>0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: y1=1+√132,y2=1−√132.
g) z2−2√5z+5=0
Ta có Δ=(−2√5)2−4.1.5=0
Phương trình có nghiệm kép : x1=x2=√5.