Giải bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Đề bài
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
\({x^2} - 4x - 1 = 0\)
Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
\(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\)
Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2.
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\)
Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\)
Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.