Giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx}  = 3$. Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}$.

Lời giải chi tiết

$\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx}  = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^1 {1dx}  = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  - \left. x \right|_0^1 = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  - 1$.

Do đó: $3 = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  - 1$ hay $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2$.