Giải bài tập 52 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Biết $F\left( x \right) = {e^x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int\limits_0^1 {\left[ {3 + f\left( x \right)} \right]dx}$ bằng:

A. $2 + e$.

B. $3 + e$.

C. 3.

D. $3{\rm{x}} + {e^x}$.

Lời giải chi tiết

$\int\limits_0^1 {\left[ {3 + f\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_0^1 {3dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = \left. {3{\rm{x}}} \right|_0^1 + \left. {{e^x}} \right|_0^1 = 3 + e - 1 = 2 + e$.

Chọn A.