Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Phép tính lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo


Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Độ lớn (M) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.

Hoạt động 1

Độ lớn \(M\) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.

a) Tìm độ lớn theo thang Richter của các trận động đất có biên độ lớn nhất lần lượt là \({10^{3,5}}\mu m;100000\mu m;{100.10^{4,3}}\mu m\).

b) Một trận động đất có biên độ lớn nhất \(A = 65000\mu m\) thì độ lớn \(M\) của nó phải thoả mãn hệ thức nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đo biên độ lớn nhất của một trận động đất là \(A = {10^M}\mu m\)

Lời giải chi tiết:

a) Với \(A = {10^{3,5}}\mu m\) thì \(M = 3,5\)

Với \(A = 100000\mu m = 1{0^5}\mu m\) thì \(M = 5\)

Với \(A = {100.10^{4,3}}\mu m = {10^2}{.10^{4,3}}\mu m = {10^{6,3}}\mu m\) thì \(M = 6,3\)

a) Với \(A = 65000\mu m\) ta có: \({10^M} = 65000\).

Thực hành 1

Tính:

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3}\);

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8\);

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3} = {\log _3}{3^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}\)

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8 = {\log _{\frac{1}{2}}}{2^3} = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} =  - 3\)

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{ - 2}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{{{\log }_5}4}}} \right)^{ - 2}} = {4^{ - 2}} = \frac{1}{{16}}\).


Cùng chủ đề:

Giải hoạt động mở đầu trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 13, 14, 15 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo