Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Chân trời sá


Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác.

Hoạt động 1

Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác. Sử dụng định nghĩa của các giá trị lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sin t và cos t

b) Giá trị tan t (nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)) và \(\cot t\)(nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)).

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy \(\sin t = {y_M}\) là tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác và c \(\cos t = {x_M}\) là hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác.

Với mỗi điểm M xác định, ta chỉ có 1 tung độ và hoành độ duy nhất

Nên ta chỉ xác định duy nhất giá trị sin t và cos t.

b,

Nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) , ta có: \(\tan t = \frac{{\sin t}}{{{\rm{cost}}}} = \frac{{{y_M}}}{{{x_M}}}\) ( \({x_M} \ne 0\) )

Nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) , ta có: \(\cot t = \frac{{{\rm{cost}}}}{{{\rm{sint}}}} = \frac{{{x_M}}}{{{y_M}}}\) ( \({y_M} \ne 0\) )

Do \({x_M}\) , \({y_M}\) xác định duy nhất nên \(\tan t\) , \(\cot t\) xác định duy nhất.


Cùng chủ đề:

Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 13, 14, 15 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 37, 38, 39 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo