Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 Kết nối tri


Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

a) Tính (y = {2^x}) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của (y = {2^x}) tương ứng?

HĐ 1

a) Tính \(y = {2^x}\) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của \(y = {2^x}\) tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức \(y = {2^x}\) có nghĩa?

Phương pháp giải:

Thay các giá trị x lần lượt để tính y.

Lời giải chi tiết:

a) Với \(x =  - 1\) thì \(y = {2^{ - 1}} = \frac{1}{2}\)

Với \(x = 0\) thì \(y = {2^0} = 1\)

Với \(x = 1\) thì \(y = {2^1} = 2\)

b) Biểu thức \(y = {2^x}\) có nghĩa với mọi giá trị của x.

CH

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ cố.

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x};\)

b) \(y = {2^{ - x}};\)

c) \(y = {8^{\frac{x}{3}}};\)

d) \(y = {x^{ - 2}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số mũ.

Lời giải chi tiết:

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \(\sqrt 2 .\)

b) \(y = {2^{ - x}} = {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \({2^{ - 1}} = \frac{1}{2}.\)

c) \(y = {8^{\frac{x}{3}}} = {\left( {{8^{\frac{1}{3}}}} \right)^x} = {\left( {\sqrt[3]{8}} \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \({8^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{8} = 2.\)

d) \(y = {x^{ - 2}}\) không là hàm số mũ.

HĐ 2

Cho hàm số mũ \(y = {2^x}.\)

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2 x ) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại ta được đồ thị của hàm số

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị dựa vào các điểm đã lấy sau đó nhìn đồ thị để đưa ra tập giá trị và tính chất biến thiên.

Lời giải chi tiết:

a)

b,

c) Tập giá trị: \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Tính chất biến thiên: đồng biến

LT

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}.\)

Phương pháp giải:

Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số:


Cùng chủ đề:

Giải Toán 11 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống có lời giải chi tiết
Giải câu hỏi trang 61, 62, 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 6, 7 ,8 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức