Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số:
HĐ1
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: A′B′AB;A′C′AC;B′C′BC.
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
A′B′AB=24=12A′C′AC=36=12B′C′BC=48=12
Ta thấy A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC
LT1
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh ΔA′B′C′∽.
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}
Vậy \Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC (c-c-c)