Giải mục 1 trang 79, 80 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát hình 68 và so sánh:
HĐ1
Quan sát hình 68 và so sánh:
a) Các tỉ số A′B′AB và A′C′AC
b) Các góc ˆA và ^A′
Phương pháp giải:
Quan sát hình và so sánh các góc và tỉ số các cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
A′B′AB=2,42=65A′C′AC=65
Vậy A′B′AB=A′C′AC
b) Ta có: ˆA=^A′=135∘
LT1
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn AB=2,AC=3,A′B′=6,A′C′=9 và ˆA=^A′. Chứng minh ˆB=^B′,ˆC=^C′.
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai rồi suy ra các góc bằng nhau theo định nghĩa tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy
ABA′B′=26=13ACA′C′=39=13⇒ABA′B′=ACA′C′
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
ABA′B′=ACA′C′ và ˆA=^A′
⇒ΔABC∽ (c-g-c)
\Rightarrow \widehat B = \widehat {B'},\,\,\widehat C = \widehat {C'}
LT2
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2cm,\,\,OB = 9cm. Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho OM = 3cm,\,\,ON = 6cm. ChỨNG minh \widehat {OBM} = \widehat {ONA}.
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác OAN và OMB đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai rồi suy ra các góc bằng nhau theo định nghía tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy
\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{ON}}{{OB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\end{array}
Xét tam giác OAN và tam giác OMB có:
\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}} và \widehat O chung
\Rightarrow \Delta OAN \backsim \Delta OMB (c-g-c)
\Rightarrow \widehat {OBM} = \widehat {ONA}