Giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

HĐ 3

Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

$a)0,36.\frac{{ - 5}}{9};b)\frac{{ - 7}}{6}:1\frac{5}{7}.$

Phương pháp giải:

Bước 1: Viết các hỗn số và số thập phân dưới dạng phân số

Bước 2: Thực hiện phép nhân, chia phân số

Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.

Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}a)0,36.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{{36}}{{100}}.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{9}{{25}}.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{{ - 1}}{5}\\b)\frac{{ - 7}}{6}:1\frac{5}{7}\\ = \frac{{ - 7}}{6}:\frac{{12}}{7}\\ = \frac{{ - 7}}{6}.\frac{7}{{12}}\\ = \frac{{ - 49}}{{72}}\end{array}$

Chú ý: Khi tính toán, nếu phân số chưa ở dạng tối giản thì ta nên rút gọn về dạng tối giản để tính toán thuận tiện hơn.

Luyện tập 3

Tính: $a)\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right);b) - 0,7:\frac{3}{2}$

Phương pháp giải:

+) Viết số thập phân dưới dạng phân số

+) Thực hiện phép nhân, chia phân số

Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.

Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}a)\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)\\ = \frac{9}{{13}}.\frac{4}{5}\\ = \frac{{36}}{{65}}\\b) - 0,7:\frac{3}{2}\\ = \frac{{ - 7}}{{10}}.\frac{2}{3}\\ = \frac{{ - 7}}{{15}}\end{array}$

Chú ý: Tích của 2 số hữu tỉ cùng dấu là 1 số hữu tỉ dương.

Tích của 2 số hữu tỉ trái dấu là 1 số hữu tỉ âm.

Luyện tập 4

Tính một cách hợp lí: $\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.( - 0,25).$

Phương pháp giải:

Viết số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số

Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng (a.b+a.c = a.(b+c)

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.( - 0,25)\\ = \frac{7}{6}.\frac{{13}}{4} + \frac{7}{6}.\frac{{ - 25}}{{100}}\\ = \frac{7}{6}.\frac{{13}}{4} + \frac{7}{6}.\frac{{ - 1}}{4}\\ = \frac{7}{6}.[\left( {\frac{{13}}{4} + ( - \frac{1}{4})} \right)]\\ = \frac{7}{6}.\frac{{12}}{4}\\ = \frac{7}{6}.3\\ = \frac{7}{2}\end{array}$

Vận dụng 2

Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm $\times$ 15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm $\times$27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Tính diện tích từng tấm ảnh và diện tích tờ giấy

Diện tích phần giấy ảnh còn lại = Diện tích tờ giấy – diện tích 2 tấm ảnh

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . Chiều rộng

Lời giải chi tiết:

Diện tích 1 tấm ảnh là:

10.15 = 150 (cm ² )

Diện tích tấm giấy là:

21,6 . 27,9 = 602,64 (cm ² )

Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:

602,64 – 2.150 = 302,64 (cm ² )

Đáp số: 302, 64 cm ²