Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch trang 15 SGK Toán 7 kết


Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân( biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)?

2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập 2

Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân( biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)?

Phương pháp giải:

Thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Lời giải chi tiết:

Gọi số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là x ( công nhân) (x \( \in \)N*)

Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau nên thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(\dfrac{x}{{280}} = \dfrac{{12}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{280.12}}{{10}} = 336\)\(\dfrac{x}{{280}} = \dfrac{{12}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{280.12}}{{10}} = 336\)

Vậy số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là 336 người

Luyện tập 3

Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm 3 loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?

Phương pháp giải:

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z \( \in \)N*)

Số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z \( \in \) N*). Ta có x+y+z = 34

Vì số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12.x=18.y=20.z

\( \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{18}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{20}}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{\dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{18}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{20}}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{1}{{20}}}} = \dfrac{{34}}{{\dfrac{{17}}{{90}}}} = 34:\dfrac{{17}}{{90}} = 34.\dfrac{{90}}{{17}} = 180\\ \Rightarrow x = 180.\dfrac{1}{{12}} = 15\\y = 180.\dfrac{1}{{18}} = 10\\z = 180.\dfrac{1}{{20}} = 9\end{array}\)

Vậy số quyển vở bạn An mua mỗi loại là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.


Cùng chủ đề:

Giải mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 26 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 34, 35 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức