Giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận trang 11 SGK Toán 7 kết n


Giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Luyện tập 2

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm 3 và 15 cm 3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Phương pháp giải:

+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.

+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)

Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)

Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)

Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.

Luyện tập 3

Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.

Phương pháp giải:

Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)

Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000

Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)

Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.


Cùng chủ đề:

Giải mục 1 trang 100, 101 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
Giải mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 26 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức