Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao
Hoạt động 1
Trong Hình 3.42 , giải thích vì sao ΔOAB và ΔOCD là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh OA và OB,OC và OD. Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng AC và BD?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Ta có CD//MN nên tam giác OCD là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác OAB.
Ta thấy vì tam giác OAB là tam giác cân nên có cạnh OA=OB.
Tam giác OCD là tam giác cân nên có cạnh OC=OD
=>AC=BD
Luyện tập 2
Trong Hình 3.46 , cho ^X1=^XTZ=^YZT,XT=6,OT=7 và OY=4. Tứ giác XYZT là hình gì? Tìm độ dài XZ và YZ.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác XYZT, ta có:
^X1=^XTZ
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> XY//TZ
=> Tứ giác XYZT là hình thang
Lại có:
^XTZ=^YZT
Mà hai góc này là hai góc kề đáy TZ
=> Tứ giác XYZT là hình thang cân
Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau
=> XZ=YT=7+4=11
Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau
=> XT=YZ=6