Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit To


Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho đồ thị của hàm số (y = {2^x}) và (y = 4) như Hình 6.7.

HĐ3

Cho đồ thị của hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = 4\) như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4.\)

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị

Lời giải chi tiết:

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 là \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4\) là \(\left( {2; + \infty } \right)\)

LT3

Giải các bất phương trình sau:

a) \(0,{1^{2x - 1}} \le 0,{1^{2 - x}};\)

b) \({3.2^{x + 1}} \le 1.\)

Phương pháp giải:

Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\)

+) a > 1, nghiệm của bất phương trình là \(x > {\log _a}b\)

+) 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là \(x < {\log _a}b\)

Lời giải chi tiết:

a) \(0,{1^{2x - 1}} \le 0,{1^{2 - x}} \Leftrightarrow 2x - 1 \ge 2 - x \Leftrightarrow 3x \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 1\)

b) \({3.2^{x + 1}} \le 1 \Leftrightarrow {2^{x + 1}} \le \frac{1}{3} \Leftrightarrow x + 1 \le {\log _2}\frac{1}{3} \Leftrightarrow x \le  - {\log _2}3 - 1 =  - {\log _2}3 - {\log _2}2 =  - {\log _2}6\)


Cùng chủ đề:

Giải mục 2 trang 120, 121 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 7, 8 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 10,11,12,13 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 34, 35, 36 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 46, 47 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức