Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 kết nối t


Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = tan x) tại mấy điểm trên khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)?)

HĐ 4

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)?\)

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = 1\) và đồ thị hàm số \(y = \tan x\)

Lời giải chi tiết:

a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

LT 4

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt 3 \tan 2x =  - 1\);                              b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\)’

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: \(\tan x = m\; \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt 3 \tan 2x =  - 1\;\; \Leftrightarrow \tan 2x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = \tan  - \frac{\pi }{6}\; \Leftrightarrow 2x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \)

\(\;\; \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\;\; \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x =  - 5x + k\pi \;\; \Leftrightarrow 8x = k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{8}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải mục 3 trang 121,122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 13, 14, 15, 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 23, 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 47, 48 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 66 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức