Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10


Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho i và j là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy

Đề bài

Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow i \)và \(\overrightarrow j \)  là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy

a) Tính \({\overrightarrow i ^2};{\overrightarrow j ^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j .\)

b) Cho \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\), \(\overrightarrow v  = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:  \({\overrightarrow i ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} = 1;{\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow j } \right|^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j  = 0\)(vì \(\overrightarrow i  \bot \overrightarrow j \) )

b) Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left( {{x_1}\overrightarrow i  + {y_1}\overrightarrow j } \right).\left( {{x_2}\overrightarrow i  + {y_2}\overrightarrow j } \right) = {x_1}{x_2}.{\overrightarrow i ^2} + {x_1}{y_2}.\left( {\overrightarrow i .\overrightarrow j } \right) + {y_1}{x_2}.\left( {\overrightarrow j .\overrightarrow i } \right) + {y_1}{y_2}.{\overrightarrow j ^2} = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\)


Cùng chủ đề:

Giải mục III trang 39, 40 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục III trang 64 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục III trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục III trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục III trang 85 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục III trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục III trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều