Hoạt động 10 trang 17 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính nhanh :

a) ${1 \over 7} + {6 \over 7}$ ;

b) ${7 \over 8} + {6 \over 8} + {3 \over 8} + {2 \over 8} + {1 \over 8}$ .

Từ cách làm các phép tính trên, hãy tính nhanh giá trị của tổng số :

${{19} \over {20}} + {{18} \over {20}} + ... + {1 \over {20}}.$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{1}{7} + \frac{6}{7} = \frac{7}{7} = 1$

b) $\frac{7}{8} + \frac{6}{8} + \frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8}$

$= \left( {\frac{7}{8} + \frac{1}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{8} + \frac{2}{8}} \right) + \frac{3}{8} = 1 + 1 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8}$

Giá trị của tổng là:

$\frac{{19}}{{20}} + \frac{{18}}{{20}} + ... + \frac{1}{{20}} \\= \left( {\frac{{19}}{{20}} + \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {\frac{{18}}{{20}} + \frac{2}{{20}}} \right) + ... + \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{9}{{20}}} \right) + \frac{{10}}{{20}}\\ = \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{9 \;số \;hạng} + \frac{1}{2} = 9\frac{1}{2}$