Hoạt động 9 trang 166 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Giải bài tập Tài liệu Dạy - Học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông


Hoạt động 9 trang 166 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Bài toán : Cho tam giác ABC và tam giác EDI

Đề bài

Bài toán : Cho tam giác ABC và tam giác EDI có \(\widehat A = \widehat E = {90^0},BC = DI,AB = ED.\)

Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta EDI.\)

Hãy điền vào chỗ trống (….) để hoàn chỉnh phần chứng minh bài toán đã cho :

GT

\(\eqalign{  & \Delta ABC,\widehat A = {90^0}  \cr  & \Delta EDI,\widehat E = {90^0}  \cr  & AB = ED,BC = DI \cr} \)

KL

\(\Delta ABC = \Delta EDI\)

Chứng minh :

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :

\(B{C^2} = ... + ...\)

Nên      \(A{C^2} = ... + ...(1)\)

Xét tam giác EDI  vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :

\(... = D{E^2} + E{I^2}\)

Nên                 \(E{I^2} = ... - ...(2)\)

Mà                   AB = ED, BC = DI (…)          (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(A{C^2} = E{I^2}\)  nên AC = …

Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta EDI(...)\)

Lời giải chi tiết

Chứng minh :

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Nên      \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}(1)\)

Xét tam giác EDI vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :

\(D{I^2} = D{E^2} + E{I^2}\)

Nên                 \(E{I^2} = D{I^2} - D{E^2}(2)\)

Mà                   AB = ED, BC = DI (gt)          (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(A{C^2} = E{I^2}\)  nên AC = EI

Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta EDI(c.c.c)\)


Cùng chủ đề:

Hoạt động 9 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Hoạt động 9 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Hoạt động 9 trang 107 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Hoạt động 9 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Hoạt động 9 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Hoạt động 9 trang 166 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Hoạt động 10 trang 17 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Hoạt động 10 trang 17 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Hoạt động 10 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Hoạt động 10 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Hoạt động 10 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2