Lý thuyết Cấp số cộng - SGK Toán 11 Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 2. Cấp số cộng Toán 11 Cánh diều


Lý thuyết Cấp số cộng - SGK Toán 11 Cánh Diều

1. Định nghĩa

1. Định nghĩa

Cấp số cộng là một dãy số ,trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Tức là:

\({u_n} = {u_{n - 1}} + d,n \ge 2\)

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

* Nhận xét: Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của 2 sô hạng đứng kề nó trong dãy, tức là:

\({u_k} = \frac{{{u_{k - 1}} + {u_{k + 1}}}}{2}\left( {k \ge 2} \right)\)

2. Số hạng tổng quát

Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\)của nó được xác định theo công thức\({u_n} = {u_1} + (n - 1)d,n \ge 2.\)

3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)với công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\). Khi đó

\({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\)


Cùng chủ đề:

Giải toán 11 bài trang 53,54,55,56Cánh diều
Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Các phép biến đổi lượng giác - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Cấp số cộng - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Cấp số nhân - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Dãy số - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Giới hạn của dãy số - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Giới hạn của hàm số - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều