Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Kết nối tri thức
1. Hàm số y=ax2(a≠0) Hàm số y=ax2(a≠0) xác định với mọi giá trị x thuộc R.
1. Hàm số y=ax2(a≠0)
Hàm số y=ax2(a≠0) xác định với mọi giá trị x thuộc R. |
Ví dụ: Hàm số y=2x2,y=−32x2 là các hàm số có dạng y=ax2(a≠0) .
2. Đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0)
Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a≠0)
- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y. - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0). |
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y=x2.
Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:
Biểu diễn các điểm (−2;4), (−1;1), (0;0), (1;1), (2;4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y=x2 như hình vẽ sau:
Tính đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2(a≠0)
Đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) là một đường cong, gọi là đường parabol , có các tính chất sau: - Có đỉnh là gốc tọa độ O; - Có trục đối xứng là Oy; - Nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0.
|
Nhận xét:
- Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a≠0), ta cần xác định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc tọa độ O và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
- Do đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.