Lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức
1. Hình trụ Đặc điểm Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: (h = O'O). Bán kính đáy: (R = OB). Đường sinh: (l = AB).
1. Hình trụ
Đặc điểm
|
Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: h=O′O. Bán kính đáy: R=OB. Đường sinh: l=AB. |
Diện tích xung quanh của hình trụ
|
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq=2πRh, trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Thể tích của hình trụ
|
Công thức tính thể tích của hình trụ: V = {S_{đáy}}.h = \pi {R^2}h, trong đó {S_{đáy}} là diện tích đáy, R là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Ví dụ:
O’M là một bán kính đáy của hình trụ.
EF là một đường sinh của hình trụ.
Chiều cao O'O = 10cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
{S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)
Diện tích đáy là:
{S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)
Thể tích của hình trụ là:
V = {S_{đáy}}.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)
2. Hình nón
Đặc điểm
|
Một số yếu tố của hình nón: Đỉnh: S. Chiều cao: h = SO. Đường sinh: l = SA = SB. Bán kính đáy: R = OA. |
Diện tích xung quanh của hình nón
|
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: {S_{xq}} = \pi rl, trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh. |
Thể tích của hình nón
|
Công thức tính thể tích của hình nón: V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h = \frac{1}{3}\pi {r^2}h, trong đó {S_{đáy}} là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Ví dụ:
Hình nón có:
- Đỉnh: S.
- Đường cao: SO.
- Bán kính đáy: SA, SB.
- Đường sinh: SA, SB.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
{S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right).
Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:
\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}
Thể tích của hình nón là V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right).
