Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bình phương của một tổng là gì?
1. Bình phương của một tổng
(A+B)2=A2+2AB+B2
Ví dụ: 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10201
2. Bình phương của một hiệu
(A−B)2=A2−2AB+B2
Ví dụ: 992=(100−1)2=1002−2.100.1+12=9801
3. Hiệu hai bình phương
A2−B2=(A−B)(A+B)
Ví dụ: 1012−992=(101−99)(101+99)=2.200=400
4. Lập phương của một tổng
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
Ví dụ: (x+3)3=x3+3x2.3+3x.32+33=x3+9x2+27x+27
5. Lập phương của một hiệu
(A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3
Ví dụ: (x−3)3=x3−3x2.3+3x.32−33=x3−9x2+27x−27
6. Tổng hai lập phương
A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)
Ví dụ: x3+8=x3+23=(x+2)(x2−2x+4)
7. Hiệu hai lập phương
A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)
Ví dụ: x3−8=(x−2)(x2+2x+4)
Cùng chủ đề:
Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo