Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hệ số góc của đường thẳng là gì?
1. Hệ số góc của đường thẳng
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a≠0). Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
Góc α tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc α)
Hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0).
Ví dụ: Đường thẳng y = 3x – 1 có hệ số góc là 3;
y = 2 – x có hệ số góc là -1.
2. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) song song với nhau khi a = a’; b ≠ b’ và ngược lại.
Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) trùng nhau khi a = a’; b = b’ và ngược lại.
Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) cắt nhau khi a ≠ a’ và ngược lại.
Ví dụ: Đường thẳng y = -x + 1 và đường thẳng y = -x song song với nhau.
Đường thẳng y = -x + 1 và đường thẳng y = 2x + 1 cắt nhau.