Lý thuyết Khái niệm hàm số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hàm số là gì?
1. Hàm số
Khái niệm:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số .
Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.
|
t(h) |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
T( 0 C) |
32 |
33 |
34 |
34 |
Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 34 0 C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.
2. Giá trị của hàm số
Cách cho một hàm số
Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...
Nếu y là hàm số của x, ta viết \(y = f(x);y = g(x),...\)
Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3, ta có thể viết y = f(x) = x + 3.
Giá trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a
Bảng giá trị của hàm số y = f(x)
|
x |
a |
b |
c |
... |
... |
|
y = f(x) |
f(a) |
f(b) |
f(c) |
... |
... |
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a. Tính f(10); f(-10)
b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2
Giải
a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19
f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21
b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = f(x) = -2x + 1 |
5 |
3 |
1 |
-1 |
-3 |
