Lý thuyết Nhân, chia phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 7. Nhân, chia phân thức Toán 8 chân trời sáng tạo


Lý thuyết Nhân, chia phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Nhân hai phân thức

1. Nhân hai phân thức

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)

2. Tính chất

- Giao hoán: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{C}{D}.\frac{A}{B}\)

- Kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B}.\frac{C}{D}} \right).\frac{E}{G} = \frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D}.\frac{E}{G}} \right)\)

- Tính chất phân phối đối với phép cộng: \(\frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D} + \frac{E}{G}} \right) = \frac{A}{B}.\frac{C}{D} + \frac{A}{B}.\frac{E}{G}\)

Ví dụ:

\(\frac{{2xz}}{{3y}}.\frac{{ - 6{y^3}}}{{8{x^2}z}} = \frac{{2xz.( - 6{y^3})}}{{3y.8{x^2}z}} = \frac{{ - {y^2}}}{{2x}}\);

\(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x}}.\frac{{2x}}{{x - 1}} = \frac{{(x - 1)(x + 1).2x}}{{x(x + 4)(x - 1)}} = \frac{{2(x + 1)}}{{x + 4}}\)

3. Chia hai phân thức

Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\)(C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\):           \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)

Nhận xét: Phân thức \(\frac{D}{C}\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{C}{D}\)

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 2}}.\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{(x - 3)(x + 3).x}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{x(x + 3)}}{{x - 2}}\\\frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}} = \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}.\frac{{yz}}{{{x^3}}} = \frac{{x.xz.yz}}{{{z^2}.{y^3}.{x^3}}} = \frac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \frac{1}{{x{y^2}}}\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Hình chữ nhật - Hình vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Hình thang - Hình thang cân SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Khái niệm hàm số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Nhân, chia phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Phân thức đại số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Phân tích dữ liệu SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Thu thập và phân loại dữ liệu SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo