Processing math: 100%

Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Toán 11 Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 4. Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit


Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Toán 11 Cánh diều

1. Phương trình mũ Phương trình mũ cơ bản ẩn x có dạng ax=b(a>0,a1).

1. Phương trình mũ

Phương trình mũ cơ bản ẩn x có dạng ax=b(a>0,a1).

- Nếu b0 thì phương trình vô nghiệm.

- Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab.

Với a>0,a1 thì

  • af(x)=bf(x)=logab với b >0;
  • af(x)=ag(x)f(x)=g(x).

2. Phương trình lôgarit

Phương trình lôgarit cơ bản ẩn x có dạng logax=b(a>0,a1). Phương trình có nghiệm duy nhất x=ab.

Với a>0,a1 thì

  • logaf(x)=bf(x)=ab.
  • logaf(x)=logag(x){f(x)=g(x)[f(x)>0g(x)>0

3. Bất phương trình mũ

Xét bất phương trình mũ ax>b(a>0,a1).

- Nếu b0, tập nghiệm của bất phương trình là R;

- Nếu b > 0, a > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x>logab;

- Nếu b > 0, 0 < a < 1 thì nghiệm của bất phương trình là x<logab.

Các bất phương trình mũ cơ bản khác được giải tương tự.

4. Bất phương trình lôgarit

Xét bất phương trình lôgarit logax>b(a>0,a1).

- Nếu a > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x>ab.

- Nếu 0 < a < 1 thì nghiệm của bất phương trình là 0 < x < ab.

Các bất phương trình lôgarit cơ bản khác được giải tương tự.


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Phép tính lôgarit - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm - Toán 11 Cánh diều
Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - SGK Toán 11 Cánh Diều
Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều