Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 9 chân trời sáng tạo


Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác - Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). - Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

1. Đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác

Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác

- Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp ).

- Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

Ví dụ:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và đường tròn (O) được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Tính chất

Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng \(180^\circ \).

Ví dụ:

Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

2. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật và hình vuông

- Hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp.

- Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.

Ví dụ:

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABD vuông tại A, ta có:

\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) nên \(BD = 5cm\).

Do đó, ta có \(R = \frac{{BD}}{2} = 2,5cm\).

Đường tròn (O;2,5) là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Tính chất của phép khai phương Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Xác suất của biến cố Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Đa giác đều và phép quay Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Định lí Viète Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác Toán 9 Chân trời sáng tạo