Trừ hai phân thức
Trừ hai phân thức cùng mẫu như thế nào? Trừ hai phân thức khác mẫu như thế nào? Phân thức đối là gì?
1. Lý thuyết
- Quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có cùng mẫu thức, ta trừ tử của phân thức bị trừ và giữ nguyên mẫu :
AM−BM=A−BM ;
- Quy tắc trừ hai phân thức khác mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
- Phân thức đối:
+ Phân thức đối của phân thức AB kí hiệu là −AB. Ta có : AB+(−AB)=0.
+ Phân thức đối của phân thức AB là −AB hay−AB.
+ Ta có: −(−AB)=AB.
Phép trừ phân thức có thể chuyển thành phép cộng với phân thức đối: AB−CD=AB+(−CD)
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
2x−1x−1−x−2x−1=2x−1−(x−2)x−1=2x−1−x+2x−1=x+1x−1.
Ví dụ 2:
2x+1−21−x=2(1−x)(x+1)(1−x)−2(x+1)(x+1)(1−x)=2−2x−2x−2(x+1)(1−x)=−4x1−x2