Toán lớp 4 trang 24 - Bài 62: So sánh hai phân số khác mẫu số - SGK Cánh diều

Quy đồng mẫu số rồi so sánh hai phân số:

Câu 1

Quy đồng mẫu số rồi so sánh hai phân số:

a) $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{{16}}$

b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{9}$

c) $\frac{7}{{18}}$ và $\frac{5}{6}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó

Bước 3: Rút ra kết luận

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{{12}}{{16}}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{5}{{16}}$

Ta có: $\frac{{12}}{{16}}$ > $\frac{5}{{16}}$ nên $\frac{3}{4}$ > $\frac{5}{{16}}$

b) $\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{3}{9}$ ; Giữ nguyên phân số

Ta có $\frac{3}{9}$ > $\frac{2}{9}$ hay $\frac{1}{3}$ > $\frac{2}{9}$

c) $\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 3}}{{6 \times 3}} = \frac{{15}}{{18}}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{7}{{18}}$

Ta có $\frac{7}{{18}}$ < $\frac{{15}}{{18}}$ hay $\frac{7}{{18}}$ < $\frac{5}{6}$

Câu 2

Rút gọn rồi so sánh hai phân số:

a) $\frac{6}{{14}}$ và $\frac{4}{7}$

b) $\frac{3}{5}$ và $\frac{6}{{15}}$

c) $\frac{{10}}{{18}}$ và $\frac{2}{9}$

Phương pháp giải:

- Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{6}{{14}}$ = $\frac{{6:2}}{{14:2}} = \frac{3}{7}$

Vì $\frac{3}{7}$ < $\frac{4}{7}$ nên $\frac{6}{{14}} < \frac{4}{7}$

b) $\frac{6}{{15}}$ = $\frac{{6:3}}{{15:3}} = \frac{2}{5}$

Vì $\frac{3}{5}$ > $\frac{2}{5}$ nên $\frac{3}{5}$ > $\frac{6}{{15}}$

c) $\frac{{10}}{{18}}$ = $\frac{{10:2}}{{18:2}} = \frac{5}{9}$

Vì $\frac{5}{9}$ > $\frac{2}{9}$ nên $\frac{{10}}{{18}}$ > $\frac{2}{9}$

Câu 3

Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

a) $\frac{2}{3};\frac{{16}}{{21}}$ và $\frac{3}{7}$

b) $\frac{2}{9};\frac{4}{{27}}$ và $\frac{1}{3}$

c) $\frac{{11}}{{28}};\frac{3}{4}$ và $\frac{2}{7}$

Phương pháp giải:

Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh các tử số của phân số mới.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 7}}{{3 \times 7}} = \frac{{14}}{{21}}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{{16}}{{21}}$

$\frac{3}{7} = \frac{{3 \times 3}}{{7 \times 3}} = \frac{9}{{21}}$

Vì $\frac{{16}}{{21}} > \frac{{14}}{{21}} > \frac{9}{{21}}$ nên các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{{16}}{{21}}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{3}{7}$

b) $\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 3}}{{9 \times 3}} = \frac{6}{{27}}$ , Giữ nguyên phân số $\frac{4}{{27}}$

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 9}}{{3 \times 9}} = \frac{9}{{27}}$

Vì $\frac{9}{{27}} > \frac{6}{{27}} > \frac{4}{{27}}$ nên các phân số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{9}$ ; $\frac{4}{{27}}$

c) Giữ nguyên phân số $\frac{{11}}{{28}}$

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 7}}{{4 \times 7}} = \frac{{21}}{{28}}$ ; $\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 4}}{{7 \times 4}} = \frac{8}{{28}}$

Vì $\frac{{21}}{{28}} > \frac{{11}}{{28}} > \frac{8}{{28}}$ nên các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{3}{4}$ ; $\frac{{11}}{{28}}$ ; $\frac{2}{7}$

Câu 4

Người ta cưa lấy $\frac{3}{4}$ thanh gỗ thứ nhất và cưa lấy $\frac{5}{8}$ thanh gỗ thứ hai. Hỏi thanh gỗ nào được lấy nhiều hơn? Biết lúc đầu hai thanh gỗ như nhau.