Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1
Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O)
Đề bài
Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn (O) có AB và AC là hai tiếp tuyến lần lượt tại B và C nên \(\widehat {ABO}= \widehat {ACO}=90^0\)
Xét hai tam giác vuông là \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:
+ AO cạnh chung
+ OB=OC =bán kính
Suy ra \(\Delta ABO=\Delta ACO\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó ta có:
Các đoạn thẳng bằng nhau là: AB = AC ; OB = OC
Các góc bằng nhau là:
\(\widehat {BAO} = \widehat {CAO};\,\,\widehat {BOA} = \widehat {COA}\)
\(\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = {90^o}\)