Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 28 SGK Toán 9 Tập 1 — Không quảng cáo

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

LG a

$\displaystyle \sqrt {{4 \over 5}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:

Với các biểu thức $A,B$ mà $A.B \ge 0;B \ne 0$ ta có $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,\,\,khi\,B > 0\\ - \dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,khi\,\,B < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle \sqrt {{4 \over 5}}  = \sqrt {{{4.5} \over {5.5}}}  = {{\sqrt {4.5} } \over {\sqrt {{5^2}} }} = {{2\sqrt 5 } \over 5}$

LG b

$\displaystyle \sqrt {{3 \over {125}}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:

Với các biểu thức $A,B$ mà $A.B \ge 0;B \ne 0$ ta có $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,\,\,khi\,B > 0\\ - \dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,khi\,\,B < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle \sqrt {{3 \over {125}}}  = \sqrt {{{3.125} \over {125.125}}}  = {{\sqrt {3.125} } \over {\sqrt {{{125}^2}} }}$$\displaystyle= {{\sqrt {3.5.25} } \over {\sqrt {{{125}^2}} }} = {{5\sqrt {15} } \over {125}} = {{\sqrt {15} } \over {25}}$

LG c

$\displaystyle \sqrt {{3 \over {2{a^3}}}}$ với a > 0

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:

$+) \sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \left( {A \ge 0,B \ge 0} \right)$

+) Với các biểu thức $A,B$ mà $A.B \ge 0;B \ne 0$ ta có $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,\,\,khi\,B > 0\\ - \dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,khi\,\,B < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {\dfrac{3}{{2{a^3}}}}  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {2{a^3}} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {{a^2}.2a} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\left| a \right|\sqrt {2a} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{a\sqrt {2a} }}$ $= \dfrac{{\sqrt 3 .\sqrt {2a} }}{{a\sqrt {2a} .\sqrt {2a} }} = \dfrac{{\sqrt {6a} }}{{2{a^2}}}$