Processing math: 0%

Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai


Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình trùng phương:

Giải các phương trình trùng phương:

LG a

4x^4 + x^2– 5 = 0

Phương pháp giải:

+ Đặt {x^2} = {\rm{ }}t,{\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0.

+ Giải phương trình a{t^2} + {\rm{ }}bt{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}0.

+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn t \ge 0), lại giải phương trình {x^2} = {\rm{ }}t.

Lời giải chi tiết:

4x^4 + x^2– 5 = 0

Đặt {x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right).

Phương trình trở thành 4t^2 + t – 5 = 0

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn ta + b + c = 4+1-5=0 nên phương trình có nghiệm

\displaystyle {t_1} = 1;\,\,{t_2} = {{ - 5} \over 4}

Do t \ge 0  nên chỉ có t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có: {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x_1 = 1; x_2 = -1

LG b

3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.

Phương pháp giải:

+ Đặt {x^2} = {\rm{ }}t,{\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0.

+ Giải phương trình a{t^2} + {\rm{ }}bt{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}0.

+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn t \ge 0), lại giải phương trình {x^2} = {\rm{ }}t.

Lời giải chi tiết:

3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.

Đặt {x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right).

Phương trình trở thành: 3t^2 + 4t + 1 = 0

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn ta - b + c =3-4+1= 0 nên phương trình có nghiệm

\displaystyle {t_1} =  - 1;\,\,{t_2} = {{ - 1} \over 3}

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t \ge 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Cùng chủ đề:

Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 24 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 50 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 84 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 28 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 8 trang 31 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 8 trang 120 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 92 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1, 2 Bài 3 trang 49 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1, 2 Bài 8 trang 32 SGK Toán 9 Tập 1