Trắc nghiệm Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Khẳng định nào là sai:
-
A.
$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
-
B.
Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
-
C.
$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
-
D.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
-
A.
2
-
B.
3
-
C.
5
-
D.
9
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
-
A.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.
-
B.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).
-
C.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).
-
D.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
-
A.
$18 = 18.1$
-
B.
$18 = 10 + 8$
-
C.
$18 = {2.3^2}$
-
D.
$18 = 6 + 6 + 6$
Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
-
A.
Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
-
B.
Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
-
C.
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
-
D.
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$
Khẳng định nào sau đây là đúng:
-
A.
$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
-
B.
$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
-
C.
$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
-
D.
$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
-
A.
$15 - 5 + 3$
-
B.
$7.2 + 1$
-
C.
$14.6:4$
-
D.
$6.4 - 12.2$
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
-
A.
$7$
-
B.
$4$
-
C.
$6$
-
D.
$9$
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
-
A.
$2$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
-
A.
Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
-
B.
Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
-
C.
Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
-
D.
Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
-
A.
A là số nguyên tố, B là hợp số
-
B.
A là hợp số, B là số nguyên tố
-
C.
Cả A và B là số nguyên tố
-
D.
Cả A và B đều là hợp số
Lời giải và đáp án
Khẳng định nào là sai:
-
A.
$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
-
B.
Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
-
C.
$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
-
D.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa:
+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.
+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
+) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.
+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.
+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
-
A.
2
-
B.
3
-
C.
5
-
D.
9
Đáp án : D
- Tìm các ước của 2;3;5;9.
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
- Chọn số có nhiều hơn 2 ước.
9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.
Vậy 9 là số cần tìm.
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
-
A.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.
-
B.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).
-
C.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).
-
D.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.
Đáp án : B
- Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố)
Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
-
A.
$18 = 18.1$
-
B.
$18 = 10 + 8$
-
C.
$18 = {2.3^2}$
-
D.
$18 = 6 + 6 + 6$
Đáp án : C
- Phân tích số ra thành số nguyên tố.
- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố
- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.
- Đáp án C đúng vì $2$ và $3$ là $2$ số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$
- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.
Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
-
A.
Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
-
B.
Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
-
C.
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
-
D.
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$
Đáp án : D
- Thực hiện phép tính để tìm ra $a$.
- Áp dụng kiến thức ước của $1$ số.
- Liệt kê tất cả các ước của số đó.
Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$
$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$
Khẳng định nào sau đây là đúng:
-
A.
$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
-
B.
$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
-
C.
$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
-
D.
$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số
Đáp án : B
- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
- Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
Đáp án A: Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.
Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.
Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.
Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
-
A.
$15 - 5 + 3$
-
B.
$7.2 + 1$
-
C.
$14.6:4$
-
D.
$6.4 - 12.2$
Đáp án : A
- Thực hiện phép tính để tìm ra kết quả.
- Áp dụng định nghĩa hợp số để tìm ra đáp án đúng.
$A.\,\,\,15 - 5 + 3 = 13$ là số nguyên tố
$B.\,\,\,7.2 + 1 = 14 + 1 = 15$, ta thấy \(15\) có ước \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.
$C.\,\,\,14.6:4 = 84:4 = 21,$ ta thấy \(21\) có ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số
$D.\,\,\,6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0,$ ta thấy \(0\) không là số nguyên tố, không là hợp số.
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
-
A.
$7$
-
B.
$4$
-
C.
$6$
-
D.
$9$
Đáp án : A
- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$
- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.
Đáp án A: Vì $37$ chỉ chia hết cho \(1\) và \(37\) nên \(37\) là số nguyên tố, do đó chọn A.
Đáp án B: $34$ không phải là số nguyên tố ($34$ chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.
Đáp án C: $36$ không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.
Đáp án D: $39$ không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
-
A.
$2$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Đáp án : D
+ Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)
+ Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố
Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)
+) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A
+) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B
+) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C
+) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố.
Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
-
A.
Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
-
B.
Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
-
C.
Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
-
D.
Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Đáp án : B
+ Tìm các ước của các số \(21;77;71;101\)
+ Dùng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để tìm các số nguyên tố và hợp số
+ Số \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số
+ Số \(77\) có các ước \(1;7;11;77\) nên \(77\) là hợp số
+ Số \(71\) chỉ có hai ước là \(1;71\) nên \(71\) là số nguyên tố.
+ Số \(101\) chỉ có hai ước là \(1;101\) nên \(101\) là số nguyên tố.
Như vậy có hai số nguyên tố là \(71;101\) và hai hợp số là \(21;77.\)
Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
-
A.
A là số nguyên tố, B là hợp số
-
B.
A là hợp số, B là số nguyên tố
-
C.
Cả A và B là số nguyên tố
-
D.
Cả A và B đều là hợp số
Đáp án : D
+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác \(1\) hay không?
+ Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số.
+) Ta có \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\)
Nhận thấy \(17 \, \vdots \, 17;\,34 \, \vdots \, 17;51 \, \vdots \, 17\) nên \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) chia hết cho \(17\) nên ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(17\). Do đó \(A\) là hợp số.
+) Ta có \(B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.\left( {7.9 + 2.6} \right) \, \vdots \, 5\) nên \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(5\). Do đó \(B\) là hợp số.
Vậy cả \(A\) và \(B\) đều là hợp số.