Bài 1, 2, 3, 4 trang 169 SGK Toán 4

Bài 1: Tính bằng hai cách.

Bài 1

Tính bằng hai cách:

a) $\left( \dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11} \right) \times \dfrac{3}{7}$ ; b) $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{9}$ ;

c) $\left( \dfrac{6}{7} - \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}$ ; d) $\dfrac{8}{15} : \dfrac{2}{11} + \dfrac{7}{15} : \dfrac{2}{11}$

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

$(a+b)\times c= a \times c + b \times c ;$ $(a-b)\times c= a \times c - b \times c ;$

$(a+b): c= a : c +b : c ;$ $(a-b): c= a: c - b: c ;$

Lời giải chi tiết:

a) Cách 1 : $\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right) \times \dfrac{3}{7}$ $= \dfrac{11}{11 }\times \dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}$

Cách 2: $\left(\dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11}\right) \times \dfrac{3}{7}$ $=\dfrac{6}{11} \times \dfrac{3}{7}+ \dfrac{5}{11}\times \dfrac{3}{7}$ $=\dfrac{18}{77 }+ \dfrac{15}{77 }$ $= \dfrac{33}{77 }=\dfrac{3}{7}$

b) Cách 1 : $\dfrac{3}{5}\times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{9}$ $= \dfrac{21}{45} - \dfrac{6}{45}=\dfrac{15}{45}= \dfrac{1}{3}$

Cách 2: $\dfrac{3}{5}\times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{9}$ $= \dfrac{3}{5}\times \left (\dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{9}\right) =\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{3}$

c) Cách 1: $\left( \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}$ $= \dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{5}$ $= \dfrac{2}{7}\times \dfrac{5}{2}= \dfrac{5}{7}$

Cách 2: $\left( \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}$ $= \dfrac{6}{7}: \dfrac{2}{5}- \dfrac{4}{7}: \dfrac{2}{5}$ $=\dfrac{6}{7}\times \dfrac{5}{2}- \dfrac{4}{7}\times \dfrac{5}{2}$ $=\dfrac{30}{14}- \dfrac{20}{14}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}$

d) $\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}$ $= \dfrac{8}{15}\times \dfrac{11}{2}+ \dfrac{7}{15}\times \dfrac{11}{2}$ $=\dfrac{88}{30}+ \dfrac{77}{30}$ $=\dfrac{165}{30}= \dfrac{11}{2}$

Cách 2: $\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}$ $= \left( \dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15} \right) :\dfrac{2}{11}$ $=\dfrac{15}{15}: \dfrac{2}{11}$ $= 1: \dfrac{2}{11} =1 \times \dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{2}$

Bài 2

Tính:

a) $\dfrac{2 × 3 × 4}{3 × 4 ×5}$ ; b) $\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 } \times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }$ ;

c) $\dfrac{1 ×2 ×3× 4}{5× 6× 7× 8 }$ ; d) $\dfrac{2}{5 } \times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 } : \dfrac{3}{4 }$ .

Phương pháp giải:

Lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

a) $\dfrac{2 × 3 × 4}{3 × 4 × 5} = \dfrac{2}{5}$ ;

b) $\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }$ $= \dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times\dfrac{4}{5 }\times \dfrac{5}{1}$ $=\dfrac{2 × 3 × 4 × 5}{3 × 4 × 5×1 }=2$

c) $\dfrac{1 ×2 × 3 × 4}{5 × 6× 7 × 8 }$ $=\dfrac{1× 2 × 3 × 4}{5 × 2 × 3 × 7 × 2 × 4}=\dfrac{1 }{70}$

d) $\dfrac{2}{5 }\times\dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }:\dfrac{3}{4 }$ $= \dfrac{2}{5 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }\times \dfrac{4}{3}$ $= \dfrac{2× 3 × 5 × 4}{5 × 4 × 6 × 3}$ $=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$

Bài 3

Một tấm vải dài $20m$ . Đã may quần áo hết $\dfrac{4}{5 }$ tấm vải đó. Số vải còn lại người ta đem may các túi, mỗi túi hết $\dfrac{2 }{3 }m$ . Hỏi may được tất cả bao nhiêu cái túi như vậy ?

Phương pháp giải:

- Tìm số vải đã may quần áo ta lấy $20m$ nhân với $\dfrac{4}{5 }$ .

- Tìm số vải còn lại ta lấy độ dài tấm vải ban đầu trừ đi số vải đã may quần áo.

- Tìm số túi may được ta lấy số vải còn lại chia cho số vải để may một cái túi.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Tấm vải: 20 m

May quần áo: $\dfrac{4}{5 }$ tấm vải

Còn lại may túi

Mỗi túi: $\dfrac{2 }{3 }m$

Số túi: ...?

Bài giải

Người ta may quần áo hết số mét vải là:

$20 \times \dfrac{4}{5}=16\;(m)$

Số mét vải còn lại là:

$20 - 16 = 4 \;(m)$

Số túi đã may được là:

$4: \dfrac{2 }{3 }=6$ (cái túi)

Đáp số: $6$ cái túi.

Bài 4

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Cho:

Số thích hợp để viết vào ô trống là:

A. 1 B. 4 C. 5 D. 20

Phương pháp giải:

Gọi số cần tìm là $x$ . Phân số $\dfrac{x}{5}$ ở vị trí số chia. Ta tìm phân số $\dfrac{x}{5}$ bằng cách lấy số bị chia chia cho thương. Từ đó sẽ tìm được $x$ .