Bài 1. 20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cùng khám phá


Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Tìm tập xác định của các hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}};\)

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}}} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.

Hàm chứa căn xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} \ge 0\)

Mà \(\cos x \ge  - 1 \Leftrightarrow 1 + \cos x \ge 1 > 0\forall x\)

\(\sin x \le 1 \Leftrightarrow  - \sin x \ge  - 1 \Leftrightarrow 2 - \sin x \ge 1 > 0\forall x\)

\( \Rightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} > 0\forall x\)

Vậy \(D = \mathbb{R}\)


Cùng chủ đề:

Bài 1. 15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 16 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 17 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 21 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 23 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 24 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 25 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá