Bài 1. 22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Li độ của một vật dao động điều hòa sau t (giây) kể từ thời điểm ban đầu được xác định bởi hàm số $x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)$ (cm). Tìm li độ của vật tại thời điểm $t = \frac{2}{3}$ giây và li độ nhỏ nhất của vật.

Lời giải chi tiết

Thay $t = \frac{2}{3}$ vào hàm số, ta có: $x = 8\cos \left( {2\pi .\frac{2}{3} - \pi } \right) = 4$

Vậy li độ của vật tại thời điểm $t = \frac{2}{3}$ giây là 4 cm.

Ta có:

$\begin{array}{l}\cos \left( {2\pi t - \pi } \right) \ge  - 1\forall t\\ \Leftrightarrow 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right) \ge  - 8\forall t\end{array}$

Vậy li độ nhỏ nhất bằng -8 cm.