Bài 1. 19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cùng khám phá


Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:

Đề bài

Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:

a) \(y = \cos x - \sin x;\)

b) \(y = 2\tan x + 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại \(T \ne 0\) sao cho:

\(\begin{array}{l}x + T \in D,x - T \in D\\f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi  \in D,x - 2\pi  \in D\\f\left( {x + 2\pi } \right) = \cos \left( {x + 2\pi } \right) - \sin \left( {x + 2\pi } \right) = \cos x - \sin x = f\left( x \right)\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi  \in D,x - 2\pi  \in D\\f\left( {x + \pi } \right) = 2\tan \left( {x + \pi } \right) + 1 = 2\tan x + 1 = f\left( x \right)\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Bài 1. 14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 16 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 17 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 21 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 23 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 24 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá