Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0∈(a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số y=f(x) liên tục tại x0 là:
Đề bài
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0∈(a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số y=f(x) liên tục tại x0 là:
A. lim.
B. \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = f\left( {{x_0}} \right).
C. \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x).
D. \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = f\left( {{x_0}} \right).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.
Cho hàm y = f(x) xác định trên khoảng \left( {a;b} \right), {x_0} \in \left( {a;b} \right). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm {x_0} nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0}).
\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = L
Lời giải chi tiết
Theo lí thuyết ta chọn đáp án D.