Bài 10 trang 118 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2
Giải bài tập Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai ta Om và On
Đề bài
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai ta Om và On sao cho \(\widehat {xOm} = {42^o},\widehat {yOn} = {75^o}\).
a) Tính \(\widehat {xOn}\).
b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOm. Tính \(\widehat {tOn}\).
Lời giải chi tiết
a)Góc xOy là góc bẹt nên \(\widehat {xOy} = {180^0}.\)
Hai góc \(\widehat {xOn}\) và \(\widehat {yOn}\) kề bù nên \(\widehat {xOn} + \widehat {yOn} = {180^0}.\)
\( \Rightarrow \widehat {xOn} = {180^0} - {75^0} = {105^0}.\)
b) Ot là tia phân giác của góc xOm
Nên \(\widehat {xOt} = \widehat {mOt} = {{\widehat {xOm}} \over 2} = {{{{42}^0}} \over 2} = {21^0}.\)
Hai tia Ot và On cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, \(\widehat {xOt} < \widehat {xOn}({21^0} < {105^0})\) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và On.
Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOn} = \widehat {xOn} \)
\(\Rightarrow \widehat {tOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOt} = {105^0} - {21^0} = {84^0}.\)