Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức P(t)=500tt2+9
Đề bài
Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức P(t)=500tt2+9, trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t=12.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính P′(12).
Lời giải chi tiết
Ta có:
P′(t)=(500t)′(t2+9)−(500t)(t2+9)′(t2+9)2=500(t2+9)−(500t).2t(t2+9)2=500t2+4500−1000t2(t2+9)2=4500−500t2(t2+9)2
Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t=12 là: P′(12)=4500−500t2(t2+9)2≈−2,88.
Cùng chủ đề:
Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo