Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI Toán 11 Chân trời sáng tạo


Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).

Đề bài

Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của \(xy\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa lôgarit, tìm \(x,y\) sau đó sử dụng công thức đổi cơ số để tính \(xy\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{5^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _5}3;{3^y} = 5 \Leftrightarrow y = {\log _3}5\\ \Rightarrow xy = {\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Bài 12 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo