Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Biết rằng ${5^x} = 3$ và ${3^y} = 5$.

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của $xy$.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{5^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _5}3;{3^y} = 5 \Leftrightarrow y = {\log _3}5\\ \Rightarrow xy = {\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\end{array}$