Bài 13 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Cánh diều


Bài 13 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích của mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt sàn mỗi tầng ngay bên dưới. Biết mặt đáy tháp có diện tích là (12,,288,,{m^2}). Tính diện tích của mặt sàn tầng trên cùng của tháp theo đơn vị mét vuông.

Đề bài

Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích của mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt sàn mỗi tầng ngay bên dưới. Biết mặt đáy tháp có diện tích là \(12\,\,288\,\,{m^2}\). Tính diện tích của mặt sàn tầng trên cùng của tháp theo đơn vị mét vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức số hạng tổng quát để tính diện tích mặt tháp

Lời giải chi tiết

Diện tích mặt đáy tháp là \(u­_1 = 12 288 (m^2)\).

Diện tích mặt sàn tầng 2 là: \(u_2 = 12 288. \frac{1}{2} = 6 144 (m^2)\).

...

Gọi diện tích mặt sàn tầng n là \(u_n\) với n ∈ ℕ*.

Dãy \((u_n)\) lập thành một cấp số nhân là \(u_1 = 12 288\) và công bội q = \(\frac{1}{2}\), có số hạng tổng quát là: \(u_n = 12 288.(\frac{1}{2})^{n−1}\).

Diện tích mặt tháp trên cùng chính là mặt tháp thứ 11 nên ta có:

\(u_{11} = 12 288.(\frac{1}{2})^{11−1} = 12 (m^2)\).


Cùng chủ đề:

Bài 12 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 13 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 13 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 14 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 15 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều