Bài 2 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Đề bài

Biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5.$ Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)$ hay không? Giải thích.

Lời giải chi tiết

Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5$ nên không tồn tại giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)$