Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng $AB \bot CC',\,\,\,AA' \bot BC$

Lời giải chi tiết

-         Chứng minh $AB \bot CC'$

+ Do ABB’A’ là hình chữ nhật $\Rightarrow AB \bot BB'$ (1)

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật $\Rightarrow BB' //CC'$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow AB \bot CC'$ (đpcm)

Chứng minh tương tự:

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật $\Rightarrow BC \bot CC'$

+ Do AA'C'C là hình chữ nhật $\Rightarrow AA' //CC'$

Từ đó $\Rightarrow AA' \bot BC$ (đpcm)