Processing math: 91%

Bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung


Bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.

Đề bài

Cho hai đường tròn (O)(O) cắt nhau tại AB. Tiếp tuyến A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Nối AB.

Xét đường tròn (O) ta có: ^AQB=^PAB   (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB).(1)

Xét đường tròn (O) ta có: ^PAB=^BPx  (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung PB).(2)

Từ (1) và (2) có \widehat {AQB} = \widehat {BPx} \, (cùng = \widehat {PAB}).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\Rightarrow AQ // Px.


Cùng chủ đề:

Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2