Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)


Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Cho hàm số y = -2x + 3.

Đề bài

Cho hàm số  y=2x+3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=2x+3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b, (a0): Đồ thị hàm số y=ax+b(a0) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm A(ba;0).

+) Cắt trục tung tại điểm B(0;b).

Xác định tọa độ hai điểm AB sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  y=ax+b(a0).

b) Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a0) là góc α ta có: tanα=a.

+) Với a<0, góc α là góc tù.

+) Với a>0, góc α là góc nhọn.

Sử dụng các công thức lượng giác để tính góc cần tìm: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó: tanB=ACAB.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số  y=2x+3.

Cho x=0y=2.0+3=0+3=3A(0;3)

Cho  y=00=2.x+3x=32B(32;0)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0;3) và  B(32;0) ta được đồ thị hàm số y=2x+3..

Đồ thị được vẽ như hình bên.

b) Gọi α là góc giữa đường thẳng y=2x+3 và trục Oxα=^ABx.

Xét tam giác vuông OAB vuông tại O, ta có:

tan^OBA=OAOB=332=2

Thực hiện bấm máy tính, ta được:

^ABO63026

Lại có ^ABO^ABx là hai góc kề bù, tức là:

^ABO+^ABx=1800

^ABx=1800^ABO

^ABx180063026

^ABx116034

Vậy α116034.


Cùng chủ đề:

Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1
Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2
Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1